1



ÉTAT FINAL D’UN SYSTÈME CHIMIQUE : ÉTUDE PAR SPECTROPHOTOMÉTRIE ET TITRAGE (6,5 points)



1.1. Proposer une autre méthode de suivi cinétique non destructive.

Une méthode est dite non destructive si elle ne consomme pas l'un ou l'autre des réactifs ou des produits.



1.2.1. Montrer que la valeur du coefficient de proportionnalité k vaut 3,4×102 et préciser son unité.

L'absorbance A est proportionnelle à la concentration en diiode dissout [I2], et donc à la concentration en diiode apporté c si tout le diiode apporté est dissout.

Donc : A = k.c

Et :

L'utilisation du couple (A,c) indiqué donne une valeur de k : => k = 3,4.102 L.mol-1

Le coefficient k est en L.mol-1 puisqu'il est le rapport d'une absorbance A, sans unité, sur une concentration c, en mol.L-1.



1.2.2. Montrer, que pour que le mélange réactionnel S réalisé au début de l’étude, la quantité de matière de diiode formé à l’instant t s’exprime sous la forme :

La quantité de matière de diiode formé à un instant t est donné en fonction de sa concentration à cet instant [I2](t) et du volume total de la solution V :

Mais le milieu réactionnel est constitué de la solution d'iodure de potassium (V1) et de la solution de peroxodisulfate (V2) : V = V1 + V2

De plus

Donc :



1.2.3. Calculer la quantité de matière de diiode formé à l’instant de date t = 90 min.

À t = 90 min, A = 0,79 ; donc :

=>





1.3.1. En précisant la méthode utilisée, décrire l’évolution de cette vitesse au cours du temps.

=> la vitesse volumique de réaction est proportionnelle à qui est la pente de la tangente à la courbe représentant l'avancement x en fonction du temps. Sur le graphique de l'annexe, il apparaît que la pente de la tangente diminue quand le temps augmente. La vitesse de la réaction diminue donc avec le temps jusqu'à des valeurs très faibles à partir de t = 50 minutes.



1.3.2. La justifier d’après les connaissances du cours.

La concentration des espèces en réaction est un facteur cinétique puisqu'une plus grande concentration permet des chocs efficaces plus nombreux pendant une durée donnée. La réaction consommant les espèces, leur concentration diminue, faisant donc diminuer la vitesse de la réaction.



1.3.3. Donner une méthode qui permettrait d’obtenir plus rapidement la même quantité finale de diiode à partir du même mélange réactionnel S.

La température est un autre facteur cinétique puisqu'elle augmente l'agitation des espèces en réaction, augmentant à la fois le nombre de chocs et leur efficacité. Son augmentation permettrait donc d'augmenter la vitesse de la réaction.



2.1. Représenter sur la copie le schéma du dispositif de titrage en précisant le nom du matériel et la nature des solutions.










2.2. Définir l’équivalence du titrage.

L'équivalence est obtenue (atteinte) lorsque tous les réactifs (diiode et ions thiosulfate) ont disparu.
Ils ont alors été versés dans les proportions stoechiométriques.
Avant l'équivalence, le réactif en excès est le diiode ; après l'équivalence, ce sont les ions thiosulfate.





2.3.1. En exploitant le résultat du titrage, exprimer littéralement en fonction de c’ et de V’E la quantité de matière de diiode formé, à l’instant de date t = 90 min, dans le mélange réactionnel décrit au début de l’exercice.

La confection d'une solution de Na2S2O3 de concentration c' donne une concentration en ions S2O32- égale à c' : [S2O32-] = c'



À l'équivalence, les réactifs sont consommés, donc :

-xéq = 0 => = xéq

Mais d'autre part : c'V'E -2xéq = 0 =>

La quantité de matière de diiode présent dans le prélèvement de 5,0 mL de la solution S à t = 90 min
est donc :

Et donc la quantité de matière de diiode présent dans le volume total V = 20,0 mL de la solution S est 4 fois plus grand :



2.3.2. Calculer la valeur de cette quantité de diiode formé.

À l'équivalence, on a versé V'E = 9,2 mL de solution de thiosulfate à la concentration c' = 2,5.10-3 ml.L-1

Donc : =>



2.3.3. Cette valeur est-elle compatible avec celle trouvée au 1.2.3. ?

Le titrage et le dosage par spectrophotométrie aboutissent au même résultat :



3.1. L’équation (1) associée à la réaction entre les ions iodure et les ions peroxodisulfate est rappelée ci-dessous :

2I-(aq) + S2O82-(aq) = I2(aq) + 2SO42-(aq) (1)

Les couples mis en jeu sont I2(aq) / I-(aq) et S2O82-(aq) / SO42-(aq)

A partir des demi-équations retrouver l’équation (1) associée à la réaction.



3.2.1. En utilisant les données concernant le mélange réactionnel S, à l’instant t = 0 s, défini en introduction de l’exercice, compléter le tableau d’avancement figurant sur l’annexe.

À l'état initial de la réaction entre les ions iodure et les ions peroxodisulfate, les quantités de matière sont :





3.2.2. En déduire l’avancement maximal de la réaction et la quantité de matière maximale en diiode formé.

L'avancement maximal est obtenu dès que l'un des deux réactifs à disparu, les ions peroxodisulfate puisqu'ils sont cent fois moins nombreux que les ions iodure (même s'ils sont consommés à raison de 1 pour 2)

Donc, si la réaction est totale, elle s'arrête lorsque : 5,0.10-5xmax = 0

Soit pour un avancement :



3.3. On appelle écart relatif d’une valeur expérimentale nexp(I2) par rapport à la valeur théorique attendue nth(I2) le rapport : . Comparer les résultats expérimentaux (questions 1.2.3. et 2.3.2.) au résultat théorique de la question 3.2.2. Commenter.



Le calcul donne un écart relatif de 8%.

Il est supérieur aux des erreurs habituelles de manipulation et les résultats sont identiques par le dosage et par le titrage. Il ne s'explique donc par par des erreurs de manipulation.

On pourrait supposer que la réaction n'est pas terminée à t = 90 min. Mais on s'aperçoit que la vitesse de réaction est nulle à cette date : le système chimique n'évolue plus, la réaction est terminée.

Une interprétation est que cette réaction ne peut aller à son maximum : elle n'est pas totale.