Les ondes mécaniques progressives périodiques :
« Un pas vers le Bac » (Hélios page 53)

 

Détermination d’une longueur d’onde

1) Compléter la légende

Chacun aura reconnu le Générateur Basses Fréquences, les micro(phones), le haut-parleur et l’oscillo(scope)

2) Interpréter le phénomène observé.

On observe à l’oscillo 2 sinusoïdes dont les maxima coïncident lorsque la distance entre les deux micros est un multiple de 20 cm. C’est donc que les tensions délivrées par les micros sont en phase, comme le sont les vibrations des membranes réceptrices de ces micros, et comme le sont donc les état (compression-dépression) de l’air à l’endroit où ils sont disposés. En ces endroits (tous les 20 cm), l’air vibre en phase sous l’action de l’onde sonore émise par le haut-parleur.

Cette distance de 20 cm est la plus petite distance séparant deux points vibrant en phase. C’est donc la valeur de la longueur d’onde de l’onde sonore.

3) Quelle est la fréquence de l’onde émise par le haut-parleur ?

C’est la tension supposée alternative sinusoïdale délivrée par le GBF qui actionne la membrane du haut-parleur. La fréquence du son émis est donc celle du GBF : 1700 Hz

4) Quelle est la célérité de l’onde ?

La longueur d’onde correspond à la distance parcourue par l’onde pendant une période : l = v . T = v / N

Donc v = l.N = 1700 0,20 = 340 m.s-1

5) Si l’expérience était réalisée dans une atmosphère de dioxyde de carbone,

La fréquence de l’onde resterait la fréquence du haut-parleur, mais la célérité de l’onde changerait, ainsi que sa longueur d’onde puisque l = v . T = v / N. (Hors programme : sans doute l’amortissement - diminution de l’amplitude avec l’éloignement de la source - changerait-il également)

Production d’onde avec un haut-parleur

1) L'extrémité libre du tuyau joue le rôle de vibreur à la surface de l’eau car les perturbations (compression-dépression) imposée à l’air du côté du haut-parleur se propagent dans le tube souple jusqu’à l’autre extrémité.

2) Dans les conditions usuelles d’utilisation de la cuve à onde, la fréquence des ondes ne dépasse pas 30 ou 40 hertz. Il s’agit donc de basses fréquences sonores (et même d’infrasons, pour les fréquences inférieures à 20 Hz)

3) Pour observer des rides concentriques fixes, il faut éclairer la surface de l’eau avec une lumière stroboscopique (avec un stroboscope) de façon à n’éclairer (et donc ne voir) la surface que lorsqu’elle se trouve dans la même position.

4) Le protocole expérimental ne doit pas être aussi simple qu’il pourrait le paraître. Il faudrait essayer le montage suivant :

5) Si la fréquence de l’onde est de 40 Hz, la longueur d’onde étant la plus petite distance séparant des points vibrant en phase, est mesurable sur le document 2 :

La distance correspondant à 8 longueurs d’onde est égale à 2,9 cm, ce qui, compte tenu de l’échelle donne l = 2,9 x 3 / 8 = 1,09 cm

Entre deux éclairs consécutifs, la distance parcourue par une ride est d = v.t (t étant la durée entre deux éclairs), t = 1 / F)

La célérité v est connue par la longueur d’onde (l) et la fréquence (N) de l’onde : v = l / T = l . N

Le temps entre deux éclairs est connu par la fréquence (F) des éclairs : t = 1 / F

Donc : d = l . N / F

 

NB : Ce résultat est homogène : le rapport N / F n’a pas de dimension (pas d’unité) et donc la dimension de d est bien la dimension de l (ce sont deux longueurs)

Calcul : d = 1,09 x 40 / 39 = 1,11 cm

6) Entre deux éclairs, l’ensemble des rides parcourt un peu plus d’une longueur d’onde. Ces rides semblent donc progresser de 11,1 – 10,9 = 0,2 mm

 

Si la fréquence des éclairs vaut 40 Hz

Si la fréquence des éclairs vaut 39 Hz

À un instant t

A un instant t + T

 

étude de la houle

Compréhension du texte

1) C’est le vent qui souffle pendant un certain temps sur une sone de l’océan qui est à l’origine de la houle.

2) Une houle « forte » est une houle de grande amplitude.
Il n’y a pas transfert de matière parce que ce ne sont pas les masses d’eau mises en mouvement par le vent qui se propagent sur l’océan pour parvenir jusqu’aux côtes.

3) Le mouvement de va et vient de l’eau sur une plage est le ressac.

Exploitation scientifique

1) La vitesse d’une vague dont la longueur d’onde est 350 m et la période 15 s est v = l / T = 350 / 15 = 23 m.s-1  

2) Pour parcourir 6000 km, une telle vague mettra une durée de t = d / v = 6.106 / 23,3 = 2,57.105 secondes = 71,4 heures = 3 jours environ

3) On peut connaître la période T correspondant à une longueur d’onde de 100 m car le texte dit que la longueur d’onde est proportionnelle au carré de la période l = a.T2 => l / T2 = a
Or, il donne également les valeurs :
 l = 350 m pour T = 15 s

Donc 350 / 152 = 100 / T2  => T = 8 s

Un milieu est dispersif si la célérité de l’onde dépend de sa fréquence, et donc de sa période. Ici :

T (s)

l (m)

v = l / T (m.s-1)

8

100

12,5

15

350

23


On voit donc que, plus la période est grande (plus la fréquence est petite), plus la vague est longue, et plus elle est rapide.

Prolongements

Une houle arrivant parallèlement à la jetée d’un port est diffractée selon le schéma :

Une expérience est réalisable sur la cuve à onde.

La fréquence, la longueur d’onde, la célérité de l’onde ne sont pas modifiés par la diffraction.

 

Des liens vers les vagues :

http://sfa.univ-poitiers.fr/commedia/geotech2001/vagues/synthese.html

http://www.enseeiht.fr/hmf/travaux/CD9598/travaux/optsee/hym/nome55/hydromar/chetou/p1.htm

http://www.chez.com/deuns/sciences/ondes/ondes2.html

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